선형대수9 9 Least Squares Problem 소개(Least Squares/ 내적/벡터의 길이/단위 벡터/ 직교벡터) AI 기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 비슷한 강의 : 인공지능을 위한 선형대수 를 바탕으로 공부한 내용을 정리한 포스팅입니다. Least Squares Problem에 대한 소개와 함께 앞으로 Least Squares를 배우는데 필요한 개념들을 배우기 벡터와 관련된 이 개념들은 선형대수에 있어 중요한 개념이니 잘 알아 두기 키워드 내적(Inner Product, Dot Product) 벡터의 길이(Vector Norm) 단위 벡터(Unit Vector) 직교 벡터(Orthogonal Vectors) Over determinded Linear Systems 방정식의 개수 가 미지수의 개수보다 많은 선형 방정식을 Over determinded Linear Systems라고 합니다. 결정해야 하는 변.. 2022. 1. 21. 8 전사함수와 일대일함수 (Onto, One-to-one) AI 기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 강의 인공지능을 위한 선형대수 를 공부하고 요약한 포스팅입니다. Surjective) 일대일 함수(One-to-one, Injective) Neural networks에서 전사 함수와 일대일 함수 응용 정의역(Domain) : 함수의 입력 변수의 집합 , x가 가능한 전체 집합 공역(Co-domain) : 함수의 출력으로 가능한 집합, y가 가능한 전체 집합 상(image) : 어떤 함수에 대한 정의역의 원소(들) 에 대응하는 공역의 원소(들) 치역(range) : 모든 출력값의 집합, 모든 상의 집합 {3,5,7,9} , 선형 변환에서 나오는 두 가지 개념 ONTO (전사 함수) 전사 함수란 공역과 치역이 같은 경우를 의미합니다. 공역은 치역의 부분 집합인.. 2022. 1. 20. 7 선형 변환 with Neural Network(Linear Transformation with Neural Network) Goorm : AI 기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 강의 인공지능을 위한 선형대수 를 바탕으로 공부한 내용을 요약한 포스팅입니다. 선형 변환이 실제 딥 러닝(Deep Learning)이 기반을 두는 신경망(Neural Networks)에서는 어떻게 작용하는지 알아보기 선형 변환은 Neural Networks에서 fully connected layers(linear layer)의 기본적인 형태 왼쪽 그림은 Neural Networks의 한 레이어가 있을 때 시각화한 것 (2차원에서 2차원으로 선형 변환되는 레이어가 있고 bias는 없을 때) 이 레이어를 통과하면 T [1,0] = [2,3]과 T [0, 1] = [1,4]라는 변환 = Ax 선형 변환 (A는 계수 집합 행렬) standard bas.. 2022. 1. 19. 6 선형 변환(Linear Transformation) Goorm : AI 기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 강의 인공지능을 위한 선형대수 를 바탕으로 공부한 내용을 요약한 포스팅입니다. 선형 변환(Linear Transformation) 우선 함수의 용어 확인하기 함수 용어 정의역(Domain) : 함수의 입력 변수의 집합 , x가 가능한 전체 집합 공역(Co-domain) : 함수의 출력으로 가능한 집합, y가 가능한 전체 집합 상(image) : 1의 상은 3, 2의 상은 5 치역(range) : 모든 상의 집합 {3,5,7,9} 함수의 조건 정의역의 각 원소로부터 공역과 하나씩 연결되어야 함 하나의 공역에 여러 개 연결 가능 선형 변환 정의역과 공역이 벡터 형태의 함수일 때 선형 결합 후 함수에 입력한 함숫값과 각각 입력한 뒤 나온 함숫값에 선.. 2022. 1. 19. 5 부분 공간의 기저와 차원 Goorm : AI 기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 강의 ( 비슷한 강의 :인공지능을 위한 선형대수 ) 를 바탕으로 공부한 내용을 요약한 포스팅입니다. 부분공간(Subspace) 기저(Basis)와 차원(Dimension) 계수(Rank) 부분공간(Subspace) Span과 유사한 개념 subset(부분집합)의 곱셈이 닫혀있다 = 유한의 집합이 있을 때 두 개의 요소를 뽑아 곱한 결과가 항상 집합에 있는 경우를 곱셈이 닫혀있다고 표현 subspace : 3차원 공간의 전체집합 R3이 있을 때 이 전체 집합의 부분집합이며 선형 조합이 닫혀있음 subspace의 조건 벡터들의 부분집합이 있을 때 이 집합이 선형 결합이 닫혀있다 (두 개의 벡터를 뽑아서 선형 결합을 만들었을 때 집합에 들어가 있는 .. 2022. 1. 18. 4 선형독립과 선형종속 ( Linear Independence/Linear Dependence)(수정 중) 선형 독립과 선형 종속 선형 독립과 선형 종속 선형 시스템 내에서 가지는 특성 AI 기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 비슷한 강의 : 인공지능을 위한 선형대수 를 바탕으로 공부한 내용을 정리한 포스팅입니다. 주어진 벡터가 span에 속하면 해가 존재하고 그렇지 않으면 해가 존재하지 않음 해가 존재하는 경우 해가 유니크하게 존재하는지 여러 개가 존재할 수 있을까 이 기준이 선형 독립과 의존 해가 유일무이한 경우는 주어진 벡터가 선형 독립일 때 벡터가 선형 의존이면 해가 무수히 많음 이 만들 수 있는 평행사변형을 여러 개 만들 수 있는 경우 해가 여러 개가 만들어짐 주어진 세 개의 벡터가 선형 의존 그렇지 않으며 선형 독립 베 3개의 벡터를 가지고 평행사변형을 만들 수 있는 방법이 여러 개가 됨 실질.. 2022. 1. 17. 3 선형결합 (Linear Combination/Vector Equation/행렬의 곱셈) AI기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 인공지능을 위한 선형대수 프로그래머를 위한 선형대수 (히라오카 카즈유키 , 호리 겐 지음) 를 바탕으로 공부한 내용을 정리한 포스팅입니다. 선형결합(Linear Combination) 생성(Span) 행렬의 곱셈의 4가지 관점 선형 결합 ( Linear Combinations) Rn 공간(n은 차원)의 벡터들이 있을때 p개의 가중치 벡터 v1,v2,v3... , p개의 계수 c1,c2,c3.... 벡터에 상수배를 해서 더해주는 형식로 선형 결합됨 결과는 같은 n차원 행렬 방정식을 벡터 방정식으로 3개의 방정식으로 이루어진 연립방정식을 행렬을 방정식 하나로 나타낼수 있고 이 행렬 방정식은 벡터 방정식으로 나타낼 수 있음 3개의 방정식은 3개의 세로 재료 벡터가 .. 2022. 1. 17. 2 선형 방정식과 선형 시스템(Linear Equation/Linear System/Identity Matrix/Inverse Matrix) AI기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 비슷한 강의 : 인공지능을 위한 선형대수 [LECTURE] 선형방정식과 선형시스템 : edwith 학습목표 본 강의에서는 선형방정식과 선형시스템의 개념을 구체적인 예시와 함께 배워보겠습니다. 그리고 선형방정식을 풀기 위한 방법 중 한 가지인 역행렬과 항등 행렬의 개념을 배우게... www.edwith.org 프로그래머를 위한 선형대수 (히라오카 카즈유키 , 호리 겐 지음) 를 바탕으로 공부한 내용을 정리한 포스팅입니다. 선형방정식(Linear Equation)과 선형시스템(Linear System) 항등 행렬(Identity Matrix)과 역행렬(Inverse Matrix) 여러개의 Linear equation을 Matrix계산으로 해결하는 법 1) 선형방정.. 2022. 1. 16. 1 선형 대수의 기초( 벡터, 행렬, 기저, 행렬 연산) 프로그래머를 위한 선형대수 (히라오카 카즈유키 , 호리 겐 지음) Goorm : AI기술 자연어 처리 전문가 양성 과정 3기 강의 ( 비슷한 강의 : https://www.edwith.org/ai251/joinLectures/195088) 인공지능을 위한 선형대수 강좌소개 : edwith - 주재걸 교수 www.edwith.org 를 바탕으로 공부한 내용을 요약한 포스팅입니다. 1. 벡터 (Vector) 정의 1) 벡터: 수를 나열한 것 n개의 성분수 = n차원 벡터 세로로 늘어선 벡터 : 종벡터 가로로 늘어선 벡터 : 횡 벡터 종 벡터를 기본으로 함 횡 벡터는 주로 종 벡터의 Transpose로 표현 정의 2) 공간의 이미지로서 벡터 위치에 대응시키는 것 2차원 벡터는 2차원 공간의 점으로 3차원 벡터.. 2022. 1. 16. 이전 1 다음 728x90 반응형
